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Fondamenti di automatica per allievi gestionali
Como, I sem. (061186, 10 crediti)

Informazioni generali

Programma ufficiale del corso

Sistemi dinamici a tempo continuo: equilibrio, stabilità, analisi nel dominio del tempo e della frequenza di sistemi lineari invarianti. Sistemi di controllo: strutture ad anello aperto e ad anello chiuso, incertezza e retroazione, analisi della stabilità e delle prestazioni di un sistema di controllo. Sistemi dinamici a tempo discreto: equilibrio, stabilità, analisi nel dominio del tempo e della frequenza di sistemi lineari invarianti.

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Materiale didattico disponibile
 

Testi

Un testo che tratta in dettaglio tutti gli argomenti considerati è

Il livello di approfondimento è superiore a quello del corso, senza contare che nel testo vi sono molti argomenti che non fanno parte del programma.

Per la parte di analisi dei sistemi dinamici lineari (circa l'80% del corso), il testo che più si avvicina agli argomenti trattati a lezione è

Anche in questo caso il livello di approfondimento è superiore a quello del corso e vi sono argomenti che non fanno parte del programma. Sono però disponibili una dispensa che più si vicina agli argomenti trattati a lezione ( download), una dispensa sui sistemi dinamici non lineari ( download) e dei lucidi per la parte finale del corso sul progetto dei sistemi di controllo ( lotto 1, lotto 2, lotto 3, lotto 4).
 

Eserciziari

Per quanto riguarda gli esercizi, segnalo

i quali ricoprono parte dei temi trattati nel corso.
 

Esercitazioni ed esercizi

Qui di seguito trovate le soluzioni dei problemi proposti nella dispensa

Problemi 1-15 (non tutti) - Problemi 16-53 - Problemi 58-73

e la carta logaritmica necessaria per risolvere alcuni esercizi.

Ulteriori esercizi risolti possono essere scaricati dalle pagine personali del collega Carlo Piccardi.
 

Temi d'esame

Altri temi d'esame possono essere scaricati dalle pagine personali del collega Carlo Piccardi.

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Modalità d'esame

Il programma del corso è suddiviso in 2 parti:

Parte A:

Sistemi dinamici lineari a tempo continuo e a tempo discreto. Variabili di stato, ingresso, uscita. Modello interno: equazione di stato e di uscita. Movimento e traiettoria. Equilibrio: esistenza e unicità. Formula di Lagrange e sovrapposizione degli effetti. Modello esterno: modello Arma e funzione di trasferimento. Stabilità. Definizioni e condizioni di stabilità (criterio degli autovalori). Caratteristiche del movimento: costanti di tempo, tempo di risposta, oscillazioni, risposta in tempo finito. Caratteristiche delle traiettorie: nodo, sella, fuoco, centro. Test di stabilità. Aggregati di sistemi: cascata, parallelo, retroazione. Stabilità dell'aggregato. Schemi a blocchi. Sistemi non lineari. Equilibrio: esistenza e unicità. Stabilità dell'equilibrio: definizioni e metodo di linearizzazione.

Parte B:

Raggiungibilità, legge di controllo, assegnamento degli autovalori. Osservabilità, ricostruzione dello stato, assegnamento degli autovalori. Teorema di separazione e sintesi del regolatore. Poli e stabilità esterna. Zeri e ricostruzione dell'ingresso. Risposte canoniche. Risposta all'impulso. Relazione con la funzione di trasferimento. Calcolo qualitativo e calcolo analitico delle risposte canoniche. Risposta allo scalino. Risposta in frequenza. Regime sinusoidale. Poli complessi e risonanza. Regime periodico: scomposizione in serie di Fourier. Diagrammi di Bode del modulo e della fase. Sistemi di controllo. Struttura in anello aperto e chiuso. Requisiti statici e dinamici. Criterio di Bode per la stabilità asintotica. Stabilità robusta. Errore a regime. Velocità di risposta.

1) La 1° prova in itinere è relativa alla Parte A. La 2° prova in itinere è relativa alla Parte B. Ciascuna prova dura 2 ore e ha un voto massimo pari a 32 e può contenere domande riguardanti il laboratorio.

2) La partecipazione alle prove in itinere non è obbligatoria: ogni studente è comunque ammesso agli appelli d'esame di Febbraio, Luglio, Settembre. Tuttavia, è fortemente consigliata la frequenza alle lezioni, esercitazioni e laboratori, e la partecipazione alle prove in itinere.

3) Per superare l'esame è necessario ottenere

La Parte A e la Parte B possono essere svolte indipendentemente solo nelle prove in itinere.

4) Ogni appello d'esame ha la durata complessiva di 2 ore e comprende entrambe le parti A e B.

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Calendario delle prove d'esame

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Laboratorio

Durante il semestre vengono tenute 4 esercitazioni in laboratorio di informatica, della durata di 3 ore ciascuna. Argomento delle esercitazioni è l'uso del programma Matlab per l'analisi, la simulazione e il controllo dei sistemi dinamici.

Le esercitazioni di laboratorio si terrano in aula A3.3 nei seguenti giorni:
        giovedì 23/10 ore 9.15-12.15,     martedì 11/11 ore 14.15-17.15,     martedì 23/12 ore 14.15-17.15,     martedì 27/01 ore 14.15-17.15.

Qui di seguito trovate le tracce delle esercitazioni

1a esercitazione - 2a esercitazione - 3a esercitazione - 4a esercitazione

alcuni file Matlab inerenti ( zip, zip, bodeasin.m) e una dispensa introduttiva a Matlab ( zip) (si veda http://www.asi.polimi.it/software/matlab.html per la licenza studenti).

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Ricevimento studenti

Su appuntamento da prendere per e-mail o per telefono (vedi home page ).

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Avvisi

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