Studi sul Radar ad Apertura Sintetica (SAR)
A. . Ferretti, A. Monti Guarnieri, C. Prati, F. Rocca Dipartimento di Elettronica ed Informazione Aprile 1998

Introduzione

Lo scopo del SAR é fornire immagini elettromagnetiche (a frequenze comprese tra 500MHz e 10GHZ) della superficie terrestre con risoluzione spaziale di qualche metro. Il gruppo di elaborazione numerica dei segnali presso il Dipartimento di Elettronica e Informazione del Politecnico di Milano ha iniziato ad occuparsi del problema dell'elaborazione di dati Radar ad Apertura Sintetica (SAR) nel 1985. Dal 1986, la ricerca del gruppo é proseguita di pari passo con la possibilitá di avere a disposizione dati reali con i quali verificare quanto sviluppato in teoria. All'epoca l'unica piattaforma che avesse fornito dati SAR per uso civile era il satellite americano SEASAT (lanciato nel 1979 e spento dopo solo 78 giorni) operante alla frequenza di circa 1GHz e con banda di circa 20MHz. I dati del SEASAT sono stati utilizzati dal gruppo per mettere a punto nuove tecniche di focalizzazione dei dati e per studiare le possibilitá offerte dall'interferometria SAR per generare mappe di elevazione digitale del terreno (DEM). Nel maggio 1991 veniva lanciato il primo SAR europeo a bordo del satellite ERS-1 (frequenza centrale di circa 5GHz e banda di poco inferiore ai 20MHz). Per primo, nellagosto dello stesso anno, il gruppo ne ha verificato le capacitá interferometriche per conto dell'Agenzia Spaziale Europea (ESA), utilizzato i dati per sviluppare nuove tecniche di elaborazione dei dati interferometrici che hanno portato poi ad un brevetto registrato dall'ESA negli USA, e ha poi valutato le capacitá offerte dal sistema per misurare moti crostali con precisione centimetrica. Nel 1995 veniva lanciato il secondo satellite europeo ERS-2, gemello di ERS-1. Su suggerimento del nostro gruppo i due satelliti vennero posti sulla stessa orbita in modo da poter operare sulla stessa zona a distanza di un giorno. Con questa disposizione (TANDEM) dei satelliti sono stati acquisiti ripetutamente dati di tutta la superficie terrestre che oggi costituiscono una base di dati unica al mondo e che consente di generare DEM di vaste zone della superficie terrestre.

Introduzione al SAR

Il sistema

Il radar ad apertura sintetica (SAR) é uno strumento costituito da un radar di tipo convenzionale montato su una piattaforma mobile (un aeroplano o un satellite). L'antenna del radar é puntata verso terra ortogonalmente alla direzione di moto della piattaforma con un angolo compreso tra 20 e 80 gradi rispetto alla direzione di Nadir (detto di off-nadir).

Differenze rispetto alle immagini ottiche

I vantaggi del SAR rispetto ai consueti sistemi ottici sono legati alla capacità di operare di notte e in presenza di nuvole (ci sono aree della terra di cui non esistono immagini ottiche da satellite a causa della copertura nuvolosa perenne); ancora, il SAR può fornire immagini coerenti e cioè l'immagine contiene sia l'informazione d'intensitá (legata alla riflettivitá degli oggetti) che l'informazione di fase (legata alla distanza tra bersaglio e radar). La coerenza del sistema SAR consente alcune applicazioni di grande interesse pratico, ma é causa del cosiddetto fenomeno di ``speckle`` visibile come una variazione casuale dell'intensitá dell'immagine intorno al valor medio della retrodiffusione (lo stesso effetto di granulositá che si nota puntando un laser su una parete non perfettamente liscia). Questa variazione é dovuta alla ricombinazione casuale dei ritorni radar dai vari retrodiffusori contenuti nella cella di risoluzione dell'immagine. Un esempio della differenza visibile tra un'immagine ottica e una SAR e' mostrato in figura 1.

Deformazioni geometriche

Le due dimensioni spaziali dell'immagine SAR sono legate alla distanza degli oggetti dal sensore (``slant range'') e alla posizione della piattaforma lungo la direzione di moto (``azimuth``). A causa di questa rappresentazione l'immagine SAR é affetta da deformazioni geometriche eguali a quelle di un sistema ottico che osservasse la superficie terrestre con angolo di vista complementare. Gli oggetti disposti su un terreno con pendenza pari all'angolo di off-nadir (cioè parallela all'antenna del radar) risultano essere tutti alla stessa distanza dal radar e quindi rappresentati nella stessa cella di risoluzione (non c'é possibilità di discriminare oggetti anche molto distanti tra loro se contenuti nel piano con questa pendenza). Queste zone vengono dette di ``foreshortening''. Nel caso ottico, al contrario, questa disposizione consente la miglior risoluzione spaziale. Esattamente l'opposto accade per terreni con pendenza opposta dove il SAR consente la miglior risoluzione e il sistema ottico ``schiaccia`` tutti gli oggetti in un solo punto dell'immagine (come in una cartolina vista di profilo) .

Figura 1 - Confronto tra un'immagine ottica (satellite SPOT) e una SAR (satellite ERS-1) dell'area dei Campi Flegrei (Napoli). L'immagine ottica é stata messa nella geometria SAR per rendere possibile il confronto.

La focalizzazione

Durante il moto della piattaforma il radar emette impulsi di breve durata ad intervalli regolari. La risoluzione spaziale in distanza r (slant range) é proporzionale alla durata degli impulsi trasmessi t: r=c$\tau$/2 dove c é la velocità della luce. Quindi per ottenere risoluzioni in distanza inferiori a 10 metri é necessario trasmettere impulsi di durata inferiore a 66 ns o, equivalentemente, utilizzare una banda maggiore di 15MHz. In pratica si trasmettono impulsi modulati linearmente in frequenza di durata molto maggiore che poi vengono compressi con un filtro adattato nell'elaborazione numerica dei dati. Per quanto riguarda invece la direzione di azimuth, si sfrutta il moto della piattaforma rispetto agli oggetti a terra per ``sintetizzare`` tramite calcolatore un'antenna di dimensioni molto maggiori rispetto a quella fisica. Infatti per avere una risoluzione di 10 metri alla frequenza di 1GHz e alla distanza di 800km (la quota delle orbite generalmente utilizzate per il SAR da satellite) sarebbe necessaria un'antenna lunga più di 10km, ovviamente non realizzabile praticamente. Il trattamento dei dati ``grezzi`` che consente di comprimere gli impulsi e di sintetizzare l'antenna viene indicata con il termine di ``focalizzazione'' SAR.

L'attivitá del gruppo

La nuova tecnica di focalizzazione

Da un punto di vista dell'elaborazione numerica dei dati, il problema della focalizzazione dei dati SAR é molto simile a quello della migrazione di dati sismici ottenuti con onde acustiche. L'esperienza del gruppo ha suggerito di modificare le tecniche sismiche (molto più avanzate di quelle radar sia perché studiate da molto tempo con consistenti finanziamenti da parte dell'industria petrolifera sia perché il problema sismico richiede accuratezze più elevate di quello SAR) per renderle adatte alla focalizzazione di dati SAR. Quindi, nel 1987 é stata messa a punto e verificata con i dati SEASAT una tecnica di focalizzazione che rispetto alle precedenti é risultata essere più efficiente computazionalmente, più semplice (il cuore dell'algoritmo occupava 20 righe di Fortan 77), più precisa e, soprattutto, esente da distorsioni di fase del dato (condizione essenziale per le applicazioni interferometriche)[1]. La nuova tecnica é diventata presto punto di riferimento per i nuovi prodotti software e la sua pubblicazione ha avuto come effetto non trascurabile quello di far uscire il settore da un regime di oligopolio con una conseguente radicale riduzione dei costi.

L'interferometria e le sue applicazioni

Ad ogni pixel di un'immagine SAR é associato un numero complesso risultato della combinazione delle retrodiffusioni di tutti gli oggetti appartenenti ad una cella di risoluzione a terra e della rotazione di fase dovuta al percorso. In particolare la fase di ogni pixel é formata dalla somma di due termini: il primo legato ai retrodiffusori $\phi_{s}$, il secondo dato da $\phi_{r}%$=4$\pi$r/l, dove r é la distanza piattaforma-cella di risoluzione e l é la lunghezza d'onda del radar (pari alla velocità di propagazione divisa per la frequenza del radar). Dato che le lunghezze d'onda generalmente utilizzate sono di pochi centimetri e la distanza sensore-cella di risoluzione é di qualche centinaio di chilometri (almeno nel caso di SAR da satellite) il secondo termine di fase contiene decine di milioni di angoli giro. Inoltre, il termine di fase legato ai retrodiffusori é casuale. In conclusione la fase di una singola immagine SAR é assolutamente inutilizzabile. Se ora si considera la differenza di fase tra due immagini SAR riprese da angoli di vista leggermente differenti (generalmente viene indicata la distanza tra i due satelliti in direzione normale a quella di vista -baseline- invece che la separazione angolare) il termine di fase dovuto ai retrodiffusori si cancella (almeno in prima approssimazione se la differenza d'angolo é molto piccola) e il termine di fase residuo é dato da $\phi=4\pi\Delta r/\lambda$ dove $\Delta r$ é la differenza dei percorsi tra i sensori e la stessa cella di risoluzione a terra. La fase $\phi$ contiene ancora un numero molto elevato di angoli giro (é quindi nota a meno di un elevato multiplo intero di 2$\pi$), tuttavia passando da una cella di risoluzione ad una contigua (pochi metri di distanza) la variazione di $\phi$ é generalmente sufficientemente piccola da non presentare ambiguità di 2$\pi$. La fase $\phi$ viene detta fase interferometrica e ad essa é legata l'informazione di variazione di $\Delta r$ (misurata in frazioni di lunghezza d'onda $\lambda$) tra pixel dell'immagine SAR. Nota la posizione dei due satelliti, la misura di $\Delta r$ può essere utilizzata per ricavare l'elevazione relativa tra i pixel dell'immagine e, quindi, generare una mappa numerica di elevazione (Digital Elevation Model). Oppure, noto il DEM é possibile risalire da $\Delta r$ ad eventuali deformazioni millimetriche della superficie terrestre intercorse tra due osservazioni successive.

Figura 2 - Immagine SAR ERS-1 della parte orientale della Sicilia comprendente il monte Etna. A destra l'immagine d'intensitá e, a sinistra, quella di fase interferometrica ottenuta come differenza tra due passaggi ERS-1 ed ERS-2 del 5 e 6 Settembre 1995 con un baseline di circa 110 metri. Si nota come le frange interferometriche seguono bene le curve di livello. La precisione della misura di $\Delta r$ é legata al rumore di fase presente sulle immagini SAR. Se le immagini SAR utilizzate per calcolare la fase interferometrica sono riprese simultaneamente (e quindi il contributo di fase dei retrodiffusori si cancella) il rumore di fase é generalmente inferiore a 30 gradi e la precisione di misura di $\Delta r$ migliore di $\lambda$/20 (pochi millimetri). Dalla misura di $\Delta r$ e dalla parallasse si risale al DEM con una forte diminuzione di sensibilità, passando da errori di pochi millimetri su $\Delta r$ a errori di vari metri sul DEM. Se invece le immagini SAR sono riprese con un certo intervallo temporale (questo é il caso dell'interferometria da satellite sia nel caso SEASAT che ERS-1/ERS-2) il rumore di fase dipende essenzialmente dal cambiamento dei retrodiffusori sul terreno e la precisione di misura di $\Delta r$ presenta una forte variabilità spaziale. Se per alcune applicazioni (come la generazione di DEM o la misura di deformazioni crostali) questa variabilità é un inconveniente, per la classificazione d'immagini e per l'estrazione di alcuni parametri geofisici può essere un vantaggio (per primo il gruppo ha proposto la generazione d'immagini di coerenza per questo tipo di applicazioni). Per quanto riguarda le tecniche di elaborazione numerica per la generazione di immagini di fase interferometrica, il contributo innovativo del gruppo é conosciuto (e utilizzato) internazionalmente con il nome di ``spectral shift principle'' o ``common band filtering`` [2,3,4]. Consiste in un filtraggio spazio variante delle due immagini SAR al fine di eliminare quel contributo di rumore causato dalla non completa cancellazione del termine di fase dovuto ai retrodiffusori (che in effetti cambia al cambiare dell'angolo di vista). Questo principio é stato poi applicato nella realizzazione di due pacchetti software per conto dell'ESA: il primo per la generazione di immagini di fase a piena risoluzione (disponibile via rete tramite ESA-ESRIN), il secondo per la generazione di immagini di ampiezza, di fase e di coerenza a risoluzione intermedia (40 metri), ma con tempi di calcolo molto ridotti (10 minuti su un PC per immagini 100x100km).

Le immagini di coerenza

Se i retrodiffusori sul terreno cambiano tra un'osservazione SAR e la successiva, la fase interferometrica risulta affetta da un rumore casuale. L'entitá di questo rumore viene valutata attraverso le immagini di coerenza cioè della stima del coefficiente di cross-correlazione locale delle immagini SAR. In teoria ad ogni pixel delle immagini é legato un valore di coerenza differente, ma in pratica, avendo a disposizione solo due immagini per stimare la coerenza, si suppone che il segnale sia stazionario in un'area di qualche pixel. La risoluzione dell'immagine di coerenza é così ridotta rispetto a quella delle immagini di partenza. La coerenza é compresa tra 0 (retrodiffusori completamente diversi nelle due immagini come, per esempio, nel caso del mare) e 1 (stessi retrodiffusori nelle due immagini come, per esempio, nel caso di rocce esposte). Un esempio di immagine di coerenza é mostrato in figura 3. L'immagine mostra la parte nord orientale della Sicilia e la coerenza é rappresentata con una scala di grigi che va dal nero (coerenza nulla) al bianco (coerenza unitaria). I dati utilizzati sono stati ripresi dai satelliti ERS-1 ed ERS-2 a distanza di un giorno nel settembre del 1995. Si nota come il mare risulti totalmente incoerente, mentre sull'isola si notano diversi livelli di coerenza, scarsa nella parte nord più vegetata, elevata sull'Etna in corrispondenza delle colate di lava che vengono così chiaramente identificate.

Figura 3 - Immagine di coerenza della parte nord orientale della Sicilia. La coerenza varia anche in funzione della situazione climatica. In generale in aree vegetate la coerenza é più elevata nei periodi secchi (estivi alle nostre latitudini) . In figura 4 é mostrata una serie temporale di immagini di coerenza del monte Etna ottenute tutte da coppie d'immagini ERS-1 ed ERS-2 riprese a distanza di un giorno, ma in diversi periodi dell'anno. Da sinistra a destra e dall'alto in basso sono rappresentate le coerenze nei mesi di Aprile, Maggio, Agosto, Settembre, Novembre e Dicembre. Si noti, ad esempio, la totale incoerenza rilevata sulla cima dell'Etna nel mese di Novembre causata dalla copertura nevosa intervenuta tra la prima e la seconda osservazione.

Figura 4 - Immagini di coerenza dell'Etna.

Generazione di DEM

Dalla fase interferometrica é possibile risalire mappa di elevazione (relativa) di tutti i pixel. Per ottenere questo risultato sono necessarie due operazioni: 1.lo srotolamento della fase interferometrica (``phase unwrapping``) 2.la geocodifica del DEM La prima operazione si rende necessaria in quanto la fase interferometrica presenta dei salti di 2$\pi$ che non sono legati ad un'effettiva differenza di quota tra pixel, ma dipendono dalla rappresentazione della fase che é nota a meno di multipli di 2$\pi$. A partire dal 1987, il gruppo ha sviluppato [2] delle tecniche originali di ``phase unwrapping`` bidimensionali che sfruttano sia l'informazione di fase sia quella d'ampiezza delle immagini SAR. Più recentemente [5] il gruppo ha individuato una tecnica di phase unwrapping più affidabile di quelle ``tradizionali`` perché basata sull'informazione di fase di più immagini SAR. Inoltre, con più immagini, si aumenta la percentuale di zone che hanno alta coerenza nell'una o nell'altra situazione e, conseguentemente, si riescono ad ottenere DEM di zone più estese. Una volta ottenuta una mappa di elevazione in coordinate SAR, questa deve essere posta in un sistema di riferimento convenzionale (generalmente UTM) tramite un'operazione di geocodifica. Un esempio di DEM della zona dell'Etna generato a partire da 7 coppie d'immagini SAR é mostrato in figura 5.

Figura 5 - Mappa numerica di elevazione dell'Etna ottenuta a partire da 7 coppie d'immagini ERS-1 ed ERS-2. Ovviamente a causa delle deformazioni geometriche delle immagini SAR, le zone di foreshortening risultano essere fortemente interpolate e di scarsa affidabilitá. Per ovviare a questo inconveniente sono state combinate mappe di elevazione ottenute con coppie d'immagini SAR riprese durante passaggi sia ascendenti (da Sud a Nord) sia discendenti (da Nord a Sud) dei satelliti ERS-1 ed ERS-2. Le deformazioni geometriche nei due casi sono quasi complementari (nei passaggi ascendenti l'antenna é puntata verso Est, in quelli discendenti verso Ovest) quasi tutta la superficie di una zona montuosa come quella dell'Etna é rappresentata con buon dettaglio. La mappa di elevazione di figura 6 mostra il risultato di questa combinazione. Nella stessa figura sono mostrate un'immagine SAR ascendente e una discendente per mettere in risalto le differenti deformazioni geometriche. L'accuratezza di elevazione valutata indipendentemente dall'ESA é risultata essere di circa 8 metri.

Figura 6 - Mappa numerica di elevazione dell'Etna ottenuta a partire da 7 coppie d'immagini ERS-1 ed ERS-2 ascendenti e 3 discendenti. Un problema non trascurabile nella generazione dei DEM con immagini SAR non simultanee (come nel caso di ERS-1 ed ERS-2) é quello del cambiamento del contenuto di vapor d'acqua nella troposfera tra un'osservazione e l'altra e/o tra una zona e l'altra nella stessa osservazione. Questi fenomeni causano delle variazioni locali della lunghezza d'onda del sistema e, conseguentemente, degli artefatti topografici. Ancora una volta l'uso di più immagini interferometriche é d'aiuto per ridurre questi effetti. Il gruppo ha messo a punto una tecnica basata sull'elaborazione multi-risoluzione degli interferogrammi SAR (filtraggio wavelet bidimensionale) per stimare la potenza degli artefatti atmosferici sulle singole coppie interferometriche. In base a queste stime é possibile trovare la miglior combinazione lineare delle singole coppie interferometriche per ridurre al minimo gli effetti atmosferici [5].

Misura di moti crostali

Se la topografia é nota, il suo contributo alla fase interferometrica può essere eliminato. Il residuo di fase interferometrica può essere messo in relazione a piccoli spostamenti relativi della superficie terrestre nella direzione del satellite. Nel caso dei satelliti ERS-1 ed ERS-2, per esempio, uno spostamento relativo di 2.8cm (pari a metà della lunghezza d'onda del sistema) produrrebbe una variazione di fase interferometrica di 2p. Se la coerenza nella zona d'interesse é sufficientemente elevata, si capisce come questa tecnica sia in grado di misurare movimenti di pochi millimetri. Il gruppo ha verificato sperimentalmente questa possibilità proponendo nel 1992 un esperimento controllato sull'area di Bonn in collaborazione con l'ESA per la pianificazione delle accensioni del satellite ERS-1 e l'universitá di Stoccarda per la preparazione dell'esperimento a terra. Nell'esperimento di Bonn il gruppo di Stoccarda ha collocato su un terreno agricolo 19 riflettori molto brillanti (corner reflectors) e quindi ben identificabili sull'immagine SAR. La scena é stata ripresa 10 volte nel mese di Marzo del 1992 e nel frattempo due riflettori sono stati spostati verticalmente di un centimetro. Dall'elaborazione delle 10 immagini SAR, il gruppo di Milano ha correttamente identificato quali riflettori erano stati mossi e di quanto con un errore di 2 millimetri.

Figura 7 - Immagine SAR ERS-1 della zona interessata dalla frana di St. Etienne de Tinee.

Figura 8 - Fase interferometrica ottenuta da due immagini SAR ERS-1 riprese a distanza di 9 giorni. Nel riquadro sono ben visibili le frange causate dalla deformazione superficiale avvenuta in seguito al moto franoso. La tecnica é stata poi applicata dal gruppo per rilevare fenomeni naturali come nel caso delle grossa frana di St. Etienne de Tinee poco a nord di Nizza. In figura 7 é mostrata la singola immagine SAR ripresa da ERS-1; la zona interessata dalla frana é evidenziata nel riquadro. In figura 8 é invece mostrata la fase interferometrica ottenuta a distanza di 9 giorni che evidenzia le rapide variazioni di fase in corrispondenza della frana. Questi dati sono stati analizzati dal gruppo IPGP di Parigi per ricavarne un modello della frana. Avendo a disposizione più immagini é anche possibile seguire lo sviluppo temporale delle deformazioni. Se poi esiste un modello per questo sviluppo, é possibile misurare con precisione movimenti davvero molto modesti. Con questa tecnica abbiamo misurato gli spostamenti del terreno nella Valle del Bove sull'Etna causati essenzialmente dal peso delle recenti colate di lava. L'immagine SAR della Valle del Bove é mostrata in figura 9, mentre la mappa delle velocità del terreno (in cm all'anno) é mostrata in figura 10.

Figura 9 - Immagine SAR ERS-1 della Valle del Bove (Etna).

Figura 10 - Mappa delle velocità del terreno (in cm all'anno) della Valle del Bove (Etna). Come ultimo esempio, si mostra come con l'interferometria SAR di ERS-1 ed ERS-2 sia stato possibile individuare un fenomeno di subsidenza nell'area vicino ad Annifo in Umbria causato dal terremoto del 26 Settembre 1997. Il fenomeno di subsidenza é mostrato in figura 11. L'abbassamento del terreno al centro dell'immagine stimato dalla fase interferometrica é di circa 8cm rispetto ai bordi.

Figura 11 - Fase interferometrica relativa alla subsidenza nella zona di Annifo causata dal recente terremoto in Umbria.

Interferometria con ScanSAR a bassa risoluzione

Tra le altre attivitá del gruppo che hanno prodotto lavori di interesse scientifico e industriale, risultano anche la generazione di prodotti a bassa risoluzione ``quick-look'' e lo studio di sistemi SAR in modalitá ScanSAR. Per quanto riguarda il primo argomento, si é realizzato, per conto dell'ente spaziale europeo (ESA), un software per ottener immagini interferometriche a ``media'' risoluzione (50 x 50 m), quasi in tempo reale. Una breve descrizione del sistema (con alcune immagini) é negli atti del convegno di Zurigo [1996], o in un piú completo rapporto ESA. L'algoritmo ha dato luogo ad un processore che é stato implementato dalla ditta ACS per l'ente spaziale, e costituisce il primo processore in grado di funzionare su PC/Workstation UNIX, e produrre interferogrammi e immagini di coerenza per sistemi tandem ERS in tempi molto ridotti. Una bella raccolta di immagini é su questo web server, una ancora più completa é sul www server dell'ESA. Una interessante pplicazione riguarda il caso dell'eruzione vulcanica sotto il ghiacciao di Vatnajokull. Per quanto riguarda il secondo argomento il gruppo é stato incaricato da ESA (sede olandese: ESTEC) di ottimizzare i parametri del satellite ENVISAT (nel modo di funzionamento ScanSAR del sensore ASAR), che verrá messo in orbita nell'anno 2000. questo strumento. Il sistema ScanSAR, a differenza di quelli precedenti consentirà di acquisire striscie d'immagini larghe 500km invece dei 100 attualmente disponibili. Inoltre il gruppo é stato incaricato d'investigare le possibili applicazioni d'interferometria SAR-SCANSAR [6], un breve rapporto é stato presentato al convegno CEOS 98. I dati SCANSAR sono stati simulati a partire dai dati della missione ERS e sono stati utilizzati per verificare la validità di tecniche d'interferometria innovative.

Conclusioni

Abbiamo riassunto i principali risultati di una ricerca durata più di 12 anni e finanziata per un totale di circa 2.2 miliardi di lire principalmente dall'Agenzia Spaziale Europea (ESRIN e ESTEC), dalla Comunitá Europea e dall'Agenzia Spaziale Italiana. Tale lavoro é stato reso possibile dal contributo di 48 studenti di Laurea e Dottorato (4) descritto in 37 tesi e progetti di laurea. I risultati principali di questa attivita' ricerca sono raccolti in 15 pubblicazioni su riviste internazionali e sono coperti da due brevetti.

Riferimenti bibliografici

[1] C. Cafforio, C. Prati, F. Rocca, 1991, SAR data focusing using seismic migration techniques, IEEE Transactions on AES, Vol.27-2, pp.194-207. [2] C. Prati, F. Rocca, A. Monti Guarnieri, E. Damonti, 1990, Seismic migration for SAR focusing: Interferometrical applications, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol.28, N.4, pp.627-640. [3] F. Gatelli, A. Monti Guarnieri, F. Parizzi, P. Pasquali, C. Prati, F. Rocca, 1994, Use of the spectral shift in SAR interferometry: applications to ERS-1, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 32 , No 4, July 1994, pp.855-865. [4] C. Prati, F.Rocca, 1994, Process for generating Synthetic Aperture Radar Interferograms, U.S. Patent N.5,332,999, July 26, 1994. [5] A. Ferretti, C. Prati, F.Rocca, 1998, Multi-Baseline INSAR DEM reconstruction: the wavelet approach, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, in stampa. [6] A. Monti Guarnieri, C. Prati, 1996, ScanSAR focusing and interferometry, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 34, No. 4, pp. 1029-1038, Jul 1996.

Riferimenti su WEB

Un punto di partenza veloce per applicazioni di telerilevamento di sistemi SAR é costituito dal www server ESA, che contiene anche un puntatore alle altre Agenzie Spaziali. Se il server ESA non fosse in linea, un altro server ``vicino'' é quello dell'Agenzia Spaziale Italiana, oppure quello di EURIMAGE, l'organizzazione commerciale che - fra l'altro- distribuisce i dati ERS. Una bibliografia completa sull'interferometria é mantenuta dall'Alaska Sar Facility.