| Dinamica dei Sistemi Complessi |
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Dinamica dei sistemi
complessi
cod. 085757, 10 cfu, I semestre, sede
Bovisa
L'insegnamento si rivolge a tutti coloro che sono interessati a studi di carattere generale riguardanti i modelli matematici e le loro applicazioni, in particolare a temi quali la dinamica non lineare, il caos, le reti complesse, i sistemi adattativi. Si tratta di temi, oltre che culturalmente significativi, anche di notevole attualità. A titolo di esempio, vi invito a sfogliare questo numero dell'inserto di scienza e cultura del Sole 24 Ore [clicca qui].
Il corso può essere inserito nel piano di studi della LM in Ingegneria Gestionale come 'Insegnamento a Scelta' (o 'Insegnamento FREE' - vedi Regolamento Didattico), ed è preventivamente approvato per gli studenti di qualunque 'orientamento'.
Nello scorso anno accademico 2010/11
gli studenti frequentanti hanno dato complessivamente valutazione
pari a 4.00 su 4 (domanda D19: "Sei
complessivamente soddisfatto di come è stato svolto
questo insegnamento?" - media della Facoltà 2.91).
Nell'anno precedente 2009/10 la valutazione
è stata pari a 3.71 su 4 (media della Facoltà 2.95)
PROGRAMMA DETTAGLIATO
(con materiale didattico scaricabile) - a.a. 2011/12
[aggiornato il 4/10/2011]
| Richiami sui sistemi dinamici |
| Sistemi lineari positivi
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| Sistemi non lineari: comportamento asintotico
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| Reti complesse
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MODALITA' D'ESAME
Per passare l'esame, lo studente deve superare:
i) Una prova scritta (della durata di un'ora), composta da esercizi, relativa alle parti Sistemi lineari positivi; Sistemi dinamici: comportamento asintotico; Biforcazioni. Il voto massimo è 18.
ii) Una prova orale (della durata di
circa mezz'ora) a cui si è ammessi ottenendo almeno
10/18 nella prova scritta. Il massimo incremento
ottenibile rispetto alla prova scritta è 14. La
prova orale è un'interrogazione sugli argomenti del
corso. Può essere in parte sostituita dall'esposizione
(supportata da presentazione powerpoint) di un articolo
applicativo preventivamente concordato con il docente.
ISCRIZIONE ALL'ESAME
Per partecipare alla prova
scritta: iscriversi all'appello tramite Poliself e,
salvo avviso contrario del docente, presentarsi all'ora e
nell'aula specificati su WebPoliself.
Per partecipare alla prova
orale: iscriversi all'appello tramite Poliself (per
permettere la verbalizzazione) e contattare il docente
(preferibilmente per e-mail) per concordare un appuntamento. Attenzione:
la prova orale deve essere sostenuta entro la sessione di
Settembre dell'a.a. in cui si è effettuata la prova
scritta.
TEMI D'ESAME
I temi d'esame sono scaricabili
cliccando sulla data della prova scritta.
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TESTI CONSIGLIATI
Sui sistemi lineari positivi:
L. Farina, S. Rinaldi, Positive Linear
Systems - Theory and Applications, John Wiley and Sons, 2000
Un manuale completo e ricco di
applicazioni.
Sulla dinamica non lineare:
S.H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and
Chaos, Addison-Wesley, 1994
Forse il più bello dei testi
introduttivi, ricco di esempi e con un livello di matematica
più che abbordabile. Si occupa solo marginalmente di
biforcazioni, mentre enfasi è data alla dinamica di
sistemi a tempo continuo e discreto, incluso il caos.
K. T. Alligood, T.D. Sauer, J.A. Yorke,
Chaos - An Introduction to Dynamical Systems, Springer, 1996
E' un testo introduttivo molto completo, di
agevole lettura, ricco di esempi. La parte sulle biforcazioni
è breve, mentre più enfasi è data al caos.
Molti gli esempi (anche di laboratorio) illustrati in dettaglio.
A. Pikovsky, M. Rosenblum, J. Kurths,
Synchronization - A Universal Concept in Nonlinear Sciences,
Cambridge University Press, 2001
Tutto sulla sincronizzazione, come si
può dedurre dal titolo. Ricco di esempi presi da tutti i
settori della scienza e della tecnologia, è un testo con
un livello matematico decisamente abbordabile.
Sulle reti complesse:
A. Barrat, M. Barthélemy, A.
Vespignani, Dynamical Processes on Complex Networks, Cambridge
University Press, 2008
Un testo introduttivo di livello matematico
medio, che dedica spazio a molti dei problemi riguardanti le
reti complesse dedicando maggiore enfasi ai processi di contatto
(propagazione di epidemie).
M.E.J. Newman, Networks: an Introduction,
Oxford University Press, 2010
Come il testo precedente, ma con un livello
matematico un po' più alto.